早稲田実業学校中等部 入試対策
2022年度「早稲田実業学校中等部の算数」
攻略のための学習方法
本校の算数の問題は、難易度の高い問題が目立つ。しかし、適度に難しい問題(標準~やや難レベル)も多い。
つい難問ばかりに注目しがちだが、まずは標準~やや難レベルの問題を確実に正解できるようにすることが最も重要である。特に、標準的な問題でのミスは大きな影響を与えるので、分野を問わずしっかり学習する必要がある。
各分野の学習に一定の目途がついたら、難問に積極的にチャレンジしていくとよい。
場合の数の対策
単純に計算して答えが出るような問題はあまり出題されていない。複雑な場合分けが必要で、計算するだけでなく手を動かして調べなければならない問題が多い。処理量も多く、非常に負担のかかる問題が多いのが特徴である。近年では、超難問はあまり見られなくなってきているが、それでも、問われている力はあまり変わっていない。
秋以降には高度な問題にも積極的に取り組む必要があるので、標準的な問題は早い段階から数多く取り組んでおくとよい。また、手を動かしてじっくり考えることに慣れておくことも重要である。なお、本番の入試では問題の取捨選択をすることもあるので、普段の学習において、答えを求めるまでにどの程度の時間がかかるか意識するようにしておきたい。
平面図形の対策
角度に関する問題、相似・面積比に関する問題などがよく出題されている。
本校の図形問題では、正多角形や円などの図形のさまざまな性質を利用することがよくあるので、知識面で穴がないようにしておく必要がある。円の性質に関しては、円周角の定理など中学受験界ではあまり学習しない知識も知っておくと便利である。
高難度の問題まで出題されるので、6年秋以降には多くの問題に取り組む必要がある。そのため6年の夏までには、標準的な問題は確実に解けるレベルに到達しておきたい。
立体図形の対策
立体図形に関しては、多くの分野から出題されているが、立体の切断に関する出題が多く、難易度も高い。算数が得意な受験生にとっては、差をつけるチャンスなので、難易度の高い問題に積極的に取り組みたい。苦手な受験生の場合は、必要以上に深追いする必要はない。標準的な問題までを練習しておけばよいだろう。立体図形の問題では、自分で図を書いて考えなければならないこともよくある。その際、図を書くのに苦労するようでは困る。フリーハンドで見やすい図を書くことができるように、普段の学習から図を書いて解く習慣をつけておくとよい。
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2022年度「早稲田実業学校中等部の算数」の
攻略ポイント
特徴と時間配分
解きやすい問題、差がつく問題、難しい問題がはっきりした出題である。今年度の受験者平均点は55.5点であり、近年の受験者平均点と比べてもあまり差は見られない。
試験時間は60分あるので、必要以上に慌てる必要はないだろう。正解すべき問題をしっかり得点していくことが重要である。
【大問1】計算と一行問題
- 難度:標準
- 時間配分:9分
- ★必答問題
(1)は計算問題。確実に正解しなければならない。
(2)は消費税に関する問題。消去算で解決できる。
(3)は立体図形。立体の展開図から表面積を求める問題。
(4)は、4つの数の和が3の倍数になる場合について考える問題。
【大問2】(1)平面図形
- 難度:標準
- 時間配分:4分
- ★必答問題
正多角形の内角に関する問題。
①は、1つの内角の大きさに注目することで、容易に答えがわかる。
②も内角の大きさに注目する問題だが、調べる作業も必要になる。
【大問2】(2)時計算
- 難度:標準
- 時間配分:4分
- ★必答問題
時計算の問題を解く過程で必要になる式の意味を説明する問題。時計算について、解法丸暗記ではなく、きちんと理解しているかが問われている。
【大問3】差集め算・不定方程式
- 難度:やや難
- 時間配分:13分
文章題の総合問題。
(1)は差集め算。男子の人数を④人、女子の人数を③人として計算するとよい。
(2)では、文章中の空欄にあてはまる数を求める。文章の内容を落ち着いて整理することができれば難しくないはず。
(3)では、3種類のお菓子をそれぞれ何個買う予定だったのかを考える。最終的には不定方程式に持ち込むことができるが、その前に、問題文からどんなことが読み取れるのかを考えておきたい。そうすることで、不定方程式に条件がつくようになり、答えが求めやすくなる。
【大問4】規則性・場合の数
- 難度:標準
- 時間配分:5分
- ★必答問題
円柱を切断する問題だが、立体図形の問題というよりは、規則性と場合の数の問題と考えた方がよい。
(1)では、3回切ったときに分けられる個数として考えられるものをすべて答える。図を書いてみればすぐに答えがわかる。
(2)は、実質的には、平面を互いに平行でない5つの直線で分ける問題である。有名な定番問題なので、確実に正解したい。
(3)は、6回切ったときに分けられる個数が最多になる場合について考える。(1)(2)と同様に考えればよい。
【大問5】比例・点の移動
- 難度:難
- 時間配分:20分
歯車をテーマにした問題。
(1)では、歯車が1回転するのにかかる時間を求める。比例に関する典型的な問題である。
(2)は、歯車の周上の4点の位置を考える問題。
①では、70秒後の4点の位置を図示し、その4点を結んでできる四角形の面積を求める。慌てずに処理すれば正解できるだろう。
②では、回転させる前の2点の位置から、残りの2点の位置を考える問題で、考えられるものすべてを答えなければならない。最終問題らしく、考えにくいうえに、手間もかかる。
攻略のポイント
合格者平均点は公表されていないが、目標点は男子65点、女子70点程度と考えてよい。
【大問1】【大問2】は落とせない問題ばかりである。確実に正解することが求められている。
【大問3】は差がつきやすい問題。すぐには解けなかったとしても、粘り強く取り組むようにしたい。
【大問4】は定番問題なので、本校のレベルを考えれば落とせない問題といえる。
【大問5】は(2)①まで解ければ十分である。(2)②は解きにくく、時間もかかる問題なので、無理に深追いしなくてもよい。むしろ、他の問題の見直しを優先することも検討したいところ。
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