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早稲田大学高等学院中学部 入試対策

出題傾向・攻略のための学習法・推奨テキスト

2024年度「早稲田大学高等学院中学部の算数」
攻略のための学習方法

本校を目指そうと思ったとき、皆さんは本校の入試問題に対してどのようなイメージをお持ちだろうか。なんとなく難しそうと思うかもしれないが、具体的なイメージはしづらいのが現実ではないだろうか。これは、他の難関校に比べると情報量が少ないことが主な原因だろう。

学習法の話題に入る前に、おおよそのイメージを持っていただきたいので、早稲田中・早稲田実業中との比較をしつつ、早大学院の特徴を簡単に述べておくことにする。

早大学院の場合、早稲田中・早稲田実業中よりも、問題量は少ないが、問題の難易度は高い傾向にある。早大学院の平均点は公式には公表されていないが、低めであることが予想される。また、早大学院の問題は、年度によって難易度に大きな差が見られる。このため、難易度の判断力と取捨選択能力も必要になる。

おおよそのイメージをつかんでいただけただろうか。この文章を読むことで、かえって不安に感じたかもしれない。

しかし、どの受験生も同じ条件で入試に挑むので、できることをしっかりやっていくしかない。少なくとも、早大学院に特化した模試は多めに受験することで、現状把握をする機会は多く作っておくようにしたい。

それでは、具体的に学習法を述べていくことにする。

計算練習

本校では、計算問題は必ず出題されており、複雑な計算問題も見られる。通常の計算問題は、一般的な計算問題集で対応できるが、本校では特殊な計算問題や慣れ・不慣れの差が出やすい問題も出題されている。可能であれば、ある程度古い過去問にも目を向けたいところ。

 

平面図形の対策

出題率が非常に高く、あらゆるジャンルから出題されている。また、難易度が高めの問題も少なくない。角度など、6年生になると手薄になりがちな分野にも注意したい。経験の差が出やすい分野なので、多くの問題に触れておくことが重要である。また分野によっては、早い時期から難易度の高い問題に取り組むことができるので、指導者と相談しながら学習を進めるとよいだろう。

 

立体図形の対策

立体切断の問題が多く、難易度は高めである。入試で完答するには高難度の問題演習が必要となる。しかし、高難度の問題演習まで行う場合、かなり時間がかかるので、各自の学習状況と相談しながら調整をするようにしたい。まずは、標準的な問題をきちんと正解できる状況を作っておき、差をつけられないことを優先したい

 

調べ上げ問題の対策

本校では、手を動かして調べていく必要がある問題が頻出である。このタイプの問題は、とにかく慣れてしまうことが一番の対策となる。過去問に多く触れることで、このような問題に取り組む機会は自然と増えるので、本校の過去問にはなるべく多く触れておきたい

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2024年度「早稲田大学高等学院中学部の算数」の
攻略ポイント

特徴と時間配分

【大問1】が小問集合、【大問2】~【大問4】が通常の大問という問題構成で、高難度の問題が多いことが本校の特徴となっている。

今年度も例年通りの出題であった。難しめの問題が多いからこそ、正解できる問題は確実に得点していくことが重要である。順調に解くことができれば、50分で解き終わるが、それにはかなり高い実力が必要だろう。

【大問1】小問集合

  • 難度:標準
  • 時間配分:10分

(1)は計算問題が2問。

は分数式の計算。部分分数分解を試みたくなるが、そのまま1つずつ計算した方がよい。

は繁分数の計算。

(2)では、ボールペン100本を、単品、5本セット、12本セットを組み合わせて買う場合を考える。最も安くするには、12本セットをなるべく多くすればよい。

(3)は平面図形の問題で、三角形ABEが通過した部分の面積を求める。通過した部分は単純なおうぎ形だが、中心角がきれいな数字にならない。

【大問2】規則性

  • 難度:標準
  • 時間配分:4分
  • ★必答問題

群数列の問題である。

(1)では100番目の数を求める。どのグループの何番目になるのかを考えればよい。

(2)では、第30グループの11/18が最初から数えて何番目かを求める。式や考え方を書くことも要求されているが、難しい問題ではないので悩むことはないだろう。

(3)では、分母が54となる分数が10回目にあらわれるのが何番目なのかを求める。(1)と同様に、どのグループの何番目なのかを考えればよい。

【大問3】点の移動

  • 難度:
  • 時間配分:21分

3点P,Q,Rが長方形の周上を移動する問題。

(1)について。

では37秒後の三角形PQRの面積を求める。3点の位置はすぐに分かるので、この問題は易しい。

では、ABPQが3回目に平行になるのが何秒後かを求める。周期に注目して考えればよい。

(2)について。

では、三角形PQRの面積がはじめて最大になるのが何秒後かを求める。P,Q,Rのうち、少なくとも2点が長方形の頂点と重なっている状況を考えればよい。

では、P,Q,Rのうち2点がADと平行になる場合について考える。1周期の間に、条件を満たす状況をすべて調べることになるが、その作業がかなり面倒である。

【大問4】立体図形

  • 難度:
  • 時間配分:15分

複数の四角すいを並べる問題。

(1)は点Qの高さを求める問題。点W、点Xと同じ高さであることは明らか。

(2)では、点Zの高さを求める。4点V,C,M,Yを通る面での断面図を書くと考えやすくなる。

(3)では、四角すいを置く位置について考える。

では、条件を満たすような四角すいの位置を答える。(2)と同様に考えればよい。

では、条件を満たしながら四角すいを動かす。このときに四角すいが通過する部分の体積を求める。(1)(2)をヒントに考えると、四角すいを動かせる範囲がわかる。四角すいの底面の対角線の長さを求めることはできないが、求めるべき体積は求めることができる。

攻略のポイント

【大問1】は、最初の計算問題が意外と厄介である。工夫しようとして、楽にならず、ストレスを感じやすい。ストレスを感じた場合は、計算問題であっても一旦後回しにして、心を落ち着かせてから解き直すのもよいだろう。ただし、必ず計算問題に戻ってこなければならない。

【大問2】は最も易しい大問。確実に全問正解する必要がある。

【大問3】(1)①を除くと、丁寧な作業力が必要となる。時間がかかるので、適当なところで【大問4】に移った方がよいかもしれない。

【大問4】(2)までは正解したい(3)はチャレンジするか他の問題の見直しにするか判断が分かれるところだろう。

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