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早稲田大学高等学院中学部 入試対策

出題傾向・攻略のための学習法・推奨テキスト

2021年度「早稲田大学高等学院中学部の算数」
攻略のための学習方法

難易度の変化

高校入試において、かつてより難関校として名を馳せていた早稲田大学高等学院。その中等部として、大きな期待を持って開校したのが2010年。
以来、高い倍率と入試問題の質で受験生に「狭き門」「高い壁」を抱かせてきた同校。
問題の質に上下動はあるものの、多くの受験生の憧れの的となっている。

まず、テスト自体は量より質の学校であること。これを頭に置きたい。
要求されることは、早く問題を解くような機械的な作業というよりは、条件の複雑な問題に対応できるような柔軟な頭である。
難度の低い年度の問題にもその傾向は見られる。

基本は計算力

学院の問題ではじめに目に飛び込んでくるのは計算問題である。

塾や家庭教師での勉強が説明を要する問題中心となり、学校の勉強は役に立たない水準なので、受験生たちはその問題適応力(応用力)に比べると計算力が貧弱で あることが少なくない。模擬試験でも覚えがあるだろう。後ろの方の問題は正解なのに、はじめの計算問題でミスをしてしまい点数がまとまらなかったことが…

このような場合、先生や保護者は「計算問題で間違えるな」「計算でミスするな」と注意はするものの、「算数の力がないわけではないから…」と浅く反省するだけで次の「文章題」に進んでしまったりする。
もし学院の過去問において計算問題の失点があったようなら、改めて計算についてチェックをしてみる必要がある。間違えるからには必ず理由があるはず。

1つは、分数や小数が混合されている場合、「小数→分数」や「分数→小数」の変換がおぼつかない可能性がある。またはその方法に無駄がある。
もう1つは、特殊な計算問題における、解くためのテクニック不足である。

割合や速さ同様に、計算問題もしっかりチェックしておかないと「ほっといても、いつか出来るようになるだろう」というものでもない。いい機会だと思ってしっかり点検しておこう。本年度の「繁分数」出題は意表をつかれた感がある。

次に頻出分野の「平面図形」や「割合と比」・「文章題」・「速さ」などであるが、こちらは学院ならではの問題の出され方に注意したい。普通の場合、過去問をたくさん解けば慣れが生じてくるのだがご存じの通り、過去問は少ない上にレベルが一定ではない。

学院も含め同じ系統の早実や、併願校となるだろう立教新座・明大明治(併願校にはならないかもしれないが)早稲田・海城など少し手強い問題を出す学校の過去問にあたっておくとよいだろう。

基本マスター

これから算数の基礎を固めていこうとする生徒は、過去問対策は秋になってからでも十分間に合う

まずは、早い時期に解き方のベースとなるテキスト(「四科のまとめ」「ベーシック」など)に出題されている例題・典型的問題の解法に用いられる公式や解き方はすべてマスターしてしまおう。学院レベルになると、誰でも解ける問題は本当に誰でも解いてしまう。ここで差をつけられるのは致命傷となる。

この3年ほどは、手が付けられないほど難しい出題ではなくなった。平成26年度以前の問題をみるとどうにもならない問題がいくつも存在する。そういった問題が解ける力というのは必ずしも努力によって身につくものでもない。

やはり、得手不得手の領域に達しているレベルである。だから、多少言い回しにクセがあっても、そこを乗り切りさえすれば解きほぐしていける問題に変わったのは合格への可能性を高めてくれる、大切なポイントになる。

ただ、合格点の上昇は予想できるので学校自体の難易度が低くなると言うものではない。

まとめ

以上のことから、合格するための学習法をまとめると

「計算問題」を軽視せずに、日々の問題演習の中に取り入れ、早く確実に解けるよう仕上げていくこと。少なくとも「計算問題は得意である」という言い切れるくらいになりたい。

・平面図形はじめ、頻出の単元に関しては、標準的な典型題はもちろんのこと、少しクセのある学校の過去問も含めて十分に問題演習を積むこと。

・高いレベルでの競争になるので、簡単な問題が解けるようになったくらいで慢心せずに引き続き難問に挑戦する精神をもって多くの問題にあたること。

早大学院の算数がいつまたかつての水準を復活させるかどうかは分らないが、少なくともここ数年のレベルであれば標準的な学力でも十分に対応できる。あとはその精度を上げるだけだ。最後まで悔いのない勉強を続けよう。

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2021年度「早稲田大学高等学院中学部の算数」の
攻略ポイント

特徴と時間配分

50分で大問が4、小問が15と昨年度より少し減った。本年度の水準であれば時間不足になることはない。
本年度は【大問1【大問2が「易」レベル、【大問3【大問4が「易」~「やや難」レベルで、まったく解けそうもないという設問は若干数にとどまった。ただし、問題文の指示がわかりにくく、内容をよく理解してからでないと解きにくいという「早大学院」らしい問題が並んでいる。よって、本年度も早大学院対策が非常に効果があったと思われる。

【大問1】比例式・計算・平面図形・円グラフ

  • 難度:
  • 時間配分:15分
  • ★必答問題

【大問1比例式・計算・平面図形・円グラフ

計算問題2題を含むを小問集となっている。易しかった昨年度よりもさらに解きやすくなっているのでここは全問正解して得点をかせぎたい。
(1)は、比例式の公式、A:B=C:DはA×D=B×Cを覚えていれば容易に解ける問題。
61×181の「181」に着目すると、724も362も181の倍数であることが分かり、前半の( )内は(33×4-41×2+61)×181まとめられる。( )内を計算したあと、すぐに181をかけないで後半の( )内を先に計算するとさらに計算を簡単にすることが出来るのでそこまでねばりたい。

(2)は平面図形、三角形の相似形を使った問題であることは一目瞭然なので、平行線から相似比を出して、必要な部分だけを使ってスマートに解くことが肝心。
(3)はなんというか、小学4年か5年の時に円グラフを学んだ時代を思い出させてくれるような、教科書レベルの問題でむしろその平易さに驚かされる。今は早大学院の過去問に取り組んでいるのだ、という現実を忘れてはならない。
本年度も全問正解を課したい。

【大問2】容器とグラフ

  • 難度:
  • 時間配分:8分
  • ★必答問題

容器が2つ出てきて、能力の異なるポンプが2種類あり、それらの結果が示されたグラフ…となれば相当の難問が予想されるものだが、ずいぶんと易しくしてくれたものだ。これも小学5年生レベルのもの、といってもあながち間違いではあるまい。ただ、グラフの解釈ありだけが入試問題風ではある。
(1)はじめはABとも水を入れているが、ポンプAのほうが多くの水を注入できるので徐々に差がついていき、30秒後Aを止めるとBからはいる水の深さがAを追い抜き、50秒後のA再開の時までに何cm水を入れたかがわかれば答えが求まる。
(2)(1)が求まっていれば(当然求まっているだろうが)容易に答えが出せる。
(3)はじめの30秒間から、A-Bが求められるのでこれもまた容易に…
(4)Aのほうは75秒後に容器をいっぱいにすることがグラフからわかる。その間、Aは20秒間だけ止まっていたので水を入れていた時間も判明する。あとは手を動かして計算すれば良い。
もし誤るとすれば(4)くらいだと思うが、最後まで難易度が高まらない大問ではあった。ここも全部正解しておきたい。

【大問3】調べ・周期算

  • 難度:やや難
  • 時間配分:15分

この大問に至ってようやく早大学院の入試問題を解いている感がしてくるだろう。与えられた複雑な約束ごと、ひたすら手を動かして正解にたどり着く設問など、本年度唯一学院らしい問題だった言えよう。では学院の対策は無駄だったのかというとそんなことはない。他の大問は対策以前のレベルであり、普通の学習だけでも十分解けてしまう(【大問4】(2)②を除く)。この【大問3】に、対策で培ってきたありったけの思いをぶつけよう。
(1)×と○に関する与えられた条件と、実例としてあがっている1~例3をよく読んで1の5秒間を調べていこう。
(2)ではさらにマス目が増えていて辟易するものの、設問の内容から見て、この○・×の変化にはきっと周期性があるのだろうという推測が成り立つ。が、1周期分は調べていくしかない。時間との相談にもなるが、1周期分は丹念に調べ、その上で周期算を活用して正解を見つけていこう。までできていれば十分ではあるが。

【大問4】平面図形(面積比)

  • 難度:標準
  • 時間配分:12分

(2)以降では、与えられている図形は立体図形ではあるものの、考え方は平面図形の域にとどまっているので内容は「平面図形」とした。もちろんどちらであろうと、(2)①までは解きやすく感じただろう。
(1)は基礎レベルの問題で、(2)のヒントになっている。
(2)は作図がしてあるので例年よりは平易である。「星形Sを底面とし、点Mを頂点とする立体の側面積」は、三角形ACEの面積の3分の1が12個集まったものである。この12個は(1)の図から読み取ることが出来る。
もまた正面から見た図・上から見た図とも与えられているので補助線など以外は作図の必要はない。これがもし図3だけのヒントであったらなかなかの難問になっていたと思う。正面から見た図の中を上手に分割し、面積を求めていってもらいたい。
(2)以外は正解したい。

攻略のポイント

テスト時間は50分で100点満点。
本年度の問題は、前半が平易であり、もっともやっかいな大問である【大問3】を除くと、最後の【大問4】(2)①までは平易なのでまさに【大問3】次第で合否が決まったと思われる。
【大問1】【大問2】をしっかり正解した上で【大問4】(2)①まで解け、【大問3】に正解を見ることが出来ればおのずと合格を手にできたことと思う。本年度・昨年度はそれほどではないものの、この学校を制するには作図力が欠かせないのでその対策は怠らないことが大切だ。受験に際し、当校の算数に対応するためには標準的な問題を数多くこなす一方で高難度の問題にも手をつけておく必要がある。併願する可能性が高い大学付属中の過去問でも算数の難度が高い「立教新座」「明大明治」「早稲田実業」の問題は要チェックだ。
また、学院らしい算数が3年続いたのでくれぐれも早大学院の「過去問」対策には重点を置いて勉強したい

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