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逗子開成中学校 入試対策

出題傾向・攻略のための学習法・推奨テキスト

2024年度「逗子開成中学校の算数」
攻略のための学習方法

本校の問題に目を通して見ると、大問についてはやや偏りが見られる。しかし序盤の小問集合では、(大問での出題が少ない)平面図形の問題がやや多くなっており、出題分野のバランスを取っているように思われる。いずれの分野も、基本的な内容には対応できなければならない。とはいえ、各分野の基本をマスターしておくことは当たり前のことなので、ここでは、大問で出題されやすい分野について述べておくことにする。

速さについて

速さといっても、旅人算、流水算、時計算、点の移動など多くの分野に分かれる。本校では流水算、点の移動がやや多い傾向が見られる。また、グラフを読み取る分析力を問う問題よりは、状況を整理して考える力が必要な問題が多い。このため、グラフなどが与えられている問題は少ない。しかし、状況を整理するうえでは、図を書いて考えることが基本になる。面倒がらずに図(ダイヤグラムや数直線など)を書いて解く習慣をつけておくとよいだろう。

規則性について

大問で出題されやすい分野の中では、比較的取り組みやすい問題が多い。見方を変えれば、この分野を苦手にしておくと、差をつけられてしまう可能性が高いともいえる。他分野とも関連しやすい分野なので、標準的な問題については、6年の夏休みまでには仕上げておくことが望ましい。この分野が苦手な場合は、式をていねいに書くとともに、何を求めたのか確認しながら解いていくようにするとよい。また、規則性の原理(なぜ等差数列になるのか?など)を深く追求することも、この分野を学習するうえでは大切なことである。

数の性質について

標準的な問題が中心で、考えにくい問題はあまり見られない。苦手意識の強い受験生も少なくないだろうが、標準レベルの内容を何度も学習することで苦手意識を克服したいところ。ただし、解法丸暗記が通用するのは初歩レベルだけなので、規則性と同様に考え方もきちんと理解するようにしたい。

場合の数について

場合の数は、他の分野との関連が少ないので、対策が後回しにされがちである。しかし、本校では、後半の大問で出題されやすいので、対策を後回しにせず、得点源にすることを目指したいところ

基本的な問題から難度が高めの問題まで出題されている。終盤の大問で出題された場合は、やや難度の高い設問が含まれていることが多い。しかし、難しすぎる問題は出題されていないので、十分に演習を積み重ねれば対応可能である。

この分野に苦手意識がある場合は、やみくもに問題練習を重ねる前に、基礎に戻ってみることをお勧めしたい。場合の数という分野は、基本原理をきちんと理解しないまま練習をしても、なかなか正解できるようにはならない。また、間違えた原因を特定しにくいために、苦手を克服できないまま時間ばかりが費やされることになりがちである。

一度基礎に戻って、十分な理解をしたうえで問題練習に取り組んだ方が、遠回りに見えて効果的な学習になる可能性は高い。

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2024年度「逗子開成中学校の算数」の
攻略ポイント

特徴と時間配分

オーソドックスな問題が中心の出題であり、標準レベルの問題演習をきちんとこなしていれば対応できるようになっている。今年度は、150点満点の試験で、受験者平均点は91.9点、合格者平均点は103.8点。本校としては標準的な平均点だが、受験者平均点と合格者平均点の差は、やや小さくなっている。
問題の順番は、ほぼ難易度順である。途中で時間を使いすぎる可能性は低く、時間配分については過度に心配する必要はない。

【大問1】計算問題

  • 難度:
  • 時間配分:5分
  • ★必答問題

計算が3問。やや面倒ではあるが、確実に全問正解したい。

【大問2】小問集合

  • 難度:標準
  • 時間配分:12分
  • ★必答問題

(1)は365日を分に換算する問題。

(2)は仕事算の基本問題。

(3)は容積を求める問題。解法は易しいが、計算は手間がかかる。

(4)は平面図形の問題で、長方形の周の長さを求める。HDDCFCということに気づくことがポイント。

(5)は数の性質の問題。整数Kを「Aの倍数+B」の形で表してみればよい。

(6)は割合の問題で、取り出した白玉と赤玉の個数の合計を求める。取り出した玉がすべて白玉の可能性も考えられることに注意したい。

【大問3】植木算

  • 難度:標準
  • 時間配分:6分
  • ★必答問題

折り曲げた長方形の紙を、のりしろを5cmにしてつなぎ合わせる問題。

(1)では、折り曲げる前の長方形の辺の長さを求める。

(2)は、全長が2024cmを超えるまでつなぎ合わせる問題。

(3)では、のりしろが5cm、7cm、8cmの3種類ある場合を考える。のりしろがすべて5cmだった場合との差に注目すればよい。

【大問4】条件整理

  • 難度:標準
  • 時間配分:11分

問題文で与えられた計算式と3種類のボーナス値によって、ポイントが算出される。そのポイントについての問題。

(1)は、与えられた計算式の通りに計算すればよいだけ。

(2)では、ポイントが最大になる場合と最小になる場合の差を求める。

(3)は、ポイントが675になるような場合をすべて答える問題。不定方程式で考えることになる。

【大問5】規則性

  • 難度:やや難
  • 時間配分:14分

3けたの整数を規則的に並べる問題。規則が分かりにくいが、各位に分けてみると規則がわかりやすくなる。

(1)は100番目の数を求める問題。規則がわかってしまえば難しくない。

(2)では、3けたの数が何種類あるかを求める。単純そうな問題だが、意外と間違えやすい。

(3)では、最大の数が10回目に登場するまでの和を求める。解きにくい問題である。

攻略のポイント

標準レベルの問題が中心だが、一部間違えやすい問題や解きにくい問題も出題されている。解きやすい問題と解きにくい問題がはっきりしているので、点差はつきにくく、正確な処理能力が重要となる。解き方は単純でも、計算が面倒な問題がいくつかあるので、計算間違いにはくれぐれも注意したい。

大問1大問2は基本~標準レベル。まずはこれらの問題でしっかり得点を重ねておきたい。

大問3は、それほど難しい問題ではないが、序盤で勘違いなどをすると、大問を丸ごと落とす可能性がある。慎重に解くとよいだろう。

大問4、大問5は半分正解できれば、まずまずといったところ。

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