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逗子開成中学校 入試対策

出題傾向・攻略のための学習法・推奨テキスト

2021年度「逗子開成中学校の算数」
攻略のための学習方法

本校の問題に目を通して見ると、大問についてはやや偏りが見られる。しかし序盤の小問集合では、(大問での出題が少ない)平面図形の問題がやや多くなっており、出題分野のバランスを取っているように思われる。いずれの分野も、基本的な内容には対応できなければならない。とはいえ、各分野の基本をマスターしておくことは当たり前のことなので、ここでは、大問で出題されやすい分野について述べておくことにする。

速さについて

速さといっても、旅人算、流水算、時計算、点の移動など多くの分野に分かれる。本校では流水算、点の移動がやや多い傾向が見られる。また、グラフを読み取る分析力を問う問題よりは、状況を整理して考える力が必要な問題が多い。このため、グラフなどが与えられている問題は少ない。しかし、状況を整理するうえでは、図を書いて考えることが基本になる。面倒がらずに図(ダイヤグラムや数直線など)を書いて解く習慣をつけておくとよいだろう。

規則性について

大問で出題されやすい分野の中では、比較的取り組みやすい問題が多い。見方を変えれば、この分野を苦手にしておくと、差をつけられてしまう可能性が高いともいえる。他分野とも関連しやすい分野なので、標準的な問題については、6年の夏休みまでには仕上げておくことが望ましい。この分野が苦手な場合は、式をていねいに書くとともに、何を求めたのか確認しながら解いていくようにするとよい。また、規則性の原理(なぜ等差数列になるのか?など)を深く追求することも、この分野を学習するうえでは大切なことである。

数の性質について

標準的な問題が中心で、考えにくい問題はあまり見られない。苦手意識の強い受験生も少なくないだろうが、標準レベルの内容を何度も学習することで苦手意識を克服したいところ。ただし、解法丸暗記が通用するのは初歩レベルだけなので、規則性と同様に考え方もきちんと理解するようにしたい。

場合の数について

場合の数は、他の分野との関連が少ないので、対策が後回しにされがちである。しかし、本校では、後半の大問で出題されやすいので、対策を後回しにせず、得点源にすることを目指したいところ

基本的な問題から難度が高めの問題まで出題されている。終盤の大問で出題された場合は、やや難度の高い設問が含まれていることが多い。しかし、難しすぎる問題は出題されていないので、十分に演習を積み重ねれば対応可能である。
この分野に苦手意識がある場合は、やみくもに問題練習を重ねる前に、基礎に戻ってみることをお勧めしたい。場合の数という分野は、基本原理をきちんと理解しないまま練習をしても、なかなか正解できるようにはならない。また、間違えた原因を特定しにくいために、苦手を克服できないまま時間ばかりが費やされることになりがちである。一度基礎に戻って、十分な理解をしたうえで問題練習に取り組んだ方が、遠回りに見えて効果的な学習になる可能性は高い。

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2021年度「逗子開成中学校の算数」の
攻略ポイント

特徴と時間配分

昨年度に引き続き、今年度も解きにくい問題は少なかった。150点満点の試験で、受験者平均点は97.6点、合格者平均点は116.6点とかなり高くなっている。ただし、差が付きやすい問題もいくつか出題されている。

なお、試験時間は十分に与えられている。特定の問題に時間を使いすぎなければ、時間不足の心配は無用であろう。

【大問1】計算問題

  • 難度:
  • 時間配分:4分
  • ★必答問題

計算が3問。確実に全問正解しなければならない。

(1)は工夫すると楽になるタイプの問題。暗算で求めることも可能である。

【大問2】小問集合

  • 難度:標準
  • 時間配分:13分

(1)~(5)は典型的な問題だが、(6)はやや解きにくい。

(1)は植木算の有名問題。

(2)は割合と比に関する問題。

(3)は通過算。

(4)は整数の累乗に関する問題。

(5)は平面図形。半径が求められないおうぎ形の面積を求める。

(6)は場合の数の問題。類題を経験していないと解きにくく感じることだろう。

【大問3】立体図形

  • 難度:標準
  • 時間配分:10分

円柱と直方体を組み合わせてできる立体の体積についての問題。

(1)は。コメント不要の易しい問題。

(2)は、横から見た図から、直方体の高さを求める問題。相似な図形を作り出して考えればよいのだが、3:4:5の直角三角形に関する知識を使わないと解きにくい。

(3)では、円柱と直方体を組み合わせた立体の体積を求める。直方体Cの体積に、円柱Aのうち直方体Cと重なっていない部分の体積を加えると考えればよい。

【大問4】ニュートン算

  • 難度:標準
  • 時間配分:11分

標準レベルの問題だが、ニュートン算についてきちんと理解していないと、意外と解きにくく感じるかもしれない。

(1)、(2)は、一般的なニュートン算の問題。

(2)では、つるかめ算が必要になる。

【大問5】場合の数

  • 難度:標準
  • 時間配分:5分
  • ★必答問題

2種類の円柱の重ね方についての問題で、会話文の空欄を埋める形式の問題になっている。

空欄は3か所あるが、いずれの空欄も重ね方が何通りあるかを求めればよい。フィボナッチ数列に注目する有名な問題で、類題を経験している受験生は多いはず。

なお、最後の空欄では、途中の考え方も書くことが要求されている。フィボナッチ数列との関連が採点者に伝わるように書くとよい。

攻略のポイント

序盤は、計算問題と基本的な問題が続く。【大問2】(5)までは正答率が高いと思われるので、つまらないミスをしないよう確実に解きたい【大問2】(6)は、今年度の問題の中で最も解きにくい。この問題は捨ててしまっても問題はないだろう。

【大問3(2)(3)で差がつきやすい。(2)を正解できた受験生のほとんどは、3:4:5の直角三角形に注目したものと考えられる。ここに気づくことが最初のポイントになる。

【大問4(2)は得意・不得意の差が出やすい。算数が得意な受験生は、【大問4を完答したい。

【大問5】を見ると、まず会話文が目に入る。手間のかかる問題を予想させるが、実際は良く知られたタイプの問題で、ポイントに気づけばすぐに解き終わる。会話文中にヒントも出されているので、この大題は全問正解したいところ。

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