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逗子開成中学校 入試対策

出題傾向・攻略のための学習法・推奨テキスト

2022年度「逗子開成中学校の算数」
攻略のための学習方法

本校の問題に目を通して見ると、大問についてはやや偏りが見られる。しかし序盤の小問集合では、(大問での出題が少ない)平面図形の問題がやや多くなっており、出題分野のバランスを取っているように思われる。いずれの分野も、基本的な内容には対応できなければならない。とはいえ、各分野の基本をマスターしておくことは当たり前のことなので、ここでは、大問で出題されやすい分野について述べておくことにする。

速さについて

速さといっても、旅人算、流水算、時計算、点の移動など多くの分野に分かれる。本校では流水算、点の移動がやや多い傾向が見られる。また、グラフを読み取る分析力を問う問題よりは、状況を整理して考える力が必要な問題が多い。このため、グラフなどが与えられている問題は少ない。しかし、状況を整理するうえでは、図を書いて考えることが基本になる。面倒がらずに図(ダイヤグラムや数直線など)を書いて解く習慣をつけておくとよいだろう。

規則性について

大問で出題されやすい分野の中では、比較的取り組みやすい問題が多い。見方を変えれば、この分野を苦手にしておくと、差をつけられてしまう可能性が高いともいえる。他分野とも関連しやすい分野なので、標準的な問題については、6年の夏休みまでには仕上げておくことが望ましい。この分野が苦手な場合は、式をていねいに書くとともに、何を求めたのか確認しながら解いていくようにするとよい。また、規則性の原理(なぜ等差数列になるのか?など)を深く追求することも、この分野を学習するうえでは大切なことである。

数の性質について

標準的な問題が中心で、考えにくい問題はあまり見られない。苦手意識の強い受験生も少なくないだろうが、標準レベルの内容を何度も学習することで苦手意識を克服したいところ。ただし、解法丸暗記が通用するのは初歩レベルだけなので、規則性と同様に考え方もきちんと理解するようにしたい。

場合の数について

場合の数は、他の分野との関連が少ないので、対策が後回しにされがちである。しかし、本校では、後半の大問で出題されやすいので、対策を後回しにせず、得点源にすることを目指したいところ

基本的な問題から難度が高めの問題まで出題されている。終盤の大問で出題された場合は、やや難度の高い設問が含まれていることが多い。しかし、難しすぎる問題は出題されていないので、十分に演習を積み重ねれば対応可能である。
この分野に苦手意識がある場合は、やみくもに問題練習を重ねる前に、基礎に戻ってみることをお勧めしたい。場合の数という分野は、基本原理をきちんと理解しないまま練習をしても、なかなか正解できるようにはならない。また、間違えた原因を特定しにくいために、苦手を克服できないまま時間ばかりが費やされることになりがちである。一度基礎に戻って、十分な理解をしたうえで問題練習に取り組んだ方が、遠回りに見えて効果的な学習になる可能性は高い。

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2022年度「逗子開成中学校の算数」の
攻略ポイント

特徴と時間配分

昨年度に引き続き、今年度も解きにくい問題は少なかった。150点満点の試験で受験者平均点は98.4点、合格者平均点は115.3点とかなり高くなっている。

なお、試験時間は十分に与えられている。特定の問題に時間を使いすぎなければ、時間不足の心配は無用であろう。

【大問1】計算問題

  • 難度:
  • 時間配分:4分
  • ★必答問題

計算が3問。確実に全問正解しなければならない。

(1)は工夫すると楽になるタイプの問題。

【大問2】小問集合

  • 難度:標準
  • 時間配分:17分

(1)は平均に関する問題。よく見かけるタイプの問題である。

(2)は水中におもりを入れる問題。おもりの上部が水面より上になることは明らかである。

(3)は連続する整数の和に関する問題。最小の整数が偶数の場合と奇数の場合に分けて考えることになる。

(4)は速さの問題。次郎君がバスに一定の時間ごとに追いこされるというおなじみの設定。

(5)は平面図形の問題で、2か所の面積の差を求める。共通部分を加えて考えればよい。

(6)は正八面体の展開図についての問題。定石通り、展開図に頂点を書き込んでいけばよい。

【大問3】ニュートン算

  • 難度:標準
  • 時間配分:6分
  • ★必答問題

標準的なニュートン算の問題である。

(1)では、1つの窓口が1分間で受付できる人数を求める。

(2)では、窓口を5つにした場合に、順番待ちの行列がなくなるまでの時間を求める。

(3)では、窓口の数が途中で変わる問題。つるかめ算を利用する方法が一般的であろう。

【大問4】数の性質

  • 難度:標準
  • 時間配分:7分
  • ★必答問題

(1)は9の倍数かつ7の倍数を求めればよい。易しい問題である。

(2)は9の倍数かつ7の倍数+5と表される数を求める。この問題も易しい。

(3)(1)(2)よりは応用してあるものの、それほど悩む問題ではないだろう。問題文に「考えられる数をすべて答えなさい」と書いてあるが、答えは1つしか存在しない。

【大問5】場合の数

  • 難度:標準
  • 時間配分:10分

会話文を読み、条件に合うようなカードの並べ方が何通りあるかを求める。

(1)(2)は易しい。

(3)はやや解きにくい問題になっている。(1)(2)の結果を利用してうまく計算する方法もあるが、間違えやすいポイントも潜んでいる。素直に樹形図を書いた方が無難かもしれない。樹形図を書くなら、5のカードの位置によって場合分けするとよい。

攻略のポイント

正答率が高いと思われる問題が多い。1つのミスが大きな影響を与えやすく、失点を挽回するのは難しいだろう。慌てなくても最後まで解き切れる問題なので、正解できる問題を確実に得点していくように心がけたい

【大問1は全問正解が必須。

【大問2は解きやすい問題が多いが、意外と全問正解者は多くないように思われる。ここを最小限の失点で切り抜けることが重要である。

【大問3は難しくないだけに、序盤でミスをして連続失点するケースだけは何としても避けなければならない。時間が余ったときの見直しの優先順位は高い。

【大問4】【大問5は、解きやすい問題と解きにくい問題がはっきりしており、得点差はつきにくい。【大問5】(3)が解きにくいと感じたなら、無理に解きにいかなくてもよいだろう。

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